Mathematik » TI VOYAGE 200

Funktionen

Funktion definieren:

1. Gehen Sie in den Hauptbildschirm. Geben Sie den Term ein. Dahinter fügen Sie einen Pfeil ´ → ´ (Taste „sto“) ein. Danach geben Sie z.B. f2(x) ein. ´ (x) ´ darf nicht verändert werden. Das ´ f2 ´ kann beliebig (max. 8 Zeichen) variiert werden. Bestätigen Sie.

2. Im y-Editor:

Gehen Sie in den Y-Editor und geben Sie den Term (die Funktion ohne ´ f(x) ´) z.B. hinter ´ y1= ´ ein. Die Funktion ist dann im Hauptbildschirm unter ´ y1(x) ´ verfügbar.

Gleichungen lösen:

Beispiel: Zu einem Funktionswert die x-Werte bestimmen

Nullstellen bestimmen

Um zu ermitteln, an welchen Stellen die Funktion den Wert 2 annimmt, setzt man diese gleich 2 und löst die Gleichung.

Gehen Sie in den Hauptbildschirm. Geben Sie ´ Löse( ) ´ (oder engl. ´ solve( ) ´) ein. Bestätigen Sie. Sie erhalten nun den x-Wert der Funktion, der bei dem y-Wert 2 vorliegt.

Sollte die Funktion bereits definiert sein, geben Sie ´ Löse( ) ´ oder ´ solve( ) ´ ein. (Bild unten links)

Nach dem Ausdruck ´ Löse( ´ (bzw. ´ solve( ´) folgt eine Gleichung, die nach der zuletzt eingegebenen Variable (´ ,x) ´) aufgelöst wird.

Nullstellen:

Grafisch:

Als erstes geben Sie Ihren Term im Y-Editor ein. Gehen Sie nun in das „Graph“-Fenster. Der Graph bzw. die Parabel wird nun gezeichnet. Wenn der Graph die x-Achse nicht schneidet, besitzt die Parabel keine Nullstelle. Um die Nullstellen grafisch zu lösen, gehen Sie auf F5. Dort gehen Sie im Menüpunkt unter 2. Nullstellen (engl. zeros). Bestätigen Sie die Auswahl. Sie nehmen sich am besten erst die linke Nullstelle vor. Als erstes gehen Sie bei der ersten Abfrage links neben den Schnittpunkt und bestätigen, bei der zweiten Abfrage rechts von der Nullstelle und bestätigen erneut. Die Nullstelle wird angegeben. Liegen mehrere Nullstellen vor, wiederholen Sie den Vorgang mit den jeweiligen.

Rechnerisch:

1. Nullstellen werden durch das Nullsetzen der Funktion bestimmt. Gehen Sie in den Hauptbildschirm. Geben Sie dort ´ Löse( ´ oder ´ solve( ´ ein und setzen Sie ihren Term dahinter. Dann geben Sie ´ =0,x) ´ ein und bestätigen.

2. Geben Sie im Hauptbildschirm den Term mit ´ NullSt( ´ (oder in engl. ´ zeros( ´) davor ein. Anschließend geben Sie ´ ,x) ´ ein und drücken „enter“.

3. Wenn Sie die Gleichung bereits im Y-Editor haben, merken Sie sich den Teil, der vor dem ´ = ´ steht (im Beispiel ´ y1 ´). Dann gehen Sie in den Hauptbildschirm und schreiben ´ Löse( ´ oder ´ solve( ´. Dann geben Sie den Teil ein, den Sie sich gemerkt haben und fügen noch ´ (x) ´ dahinter ein. Zuletzt geben Sie ´ =0,x) ´ ein. Nach Bestätigung wird die Lösung angezeigt.

Wird ´ falsch ´ (engl. ´ false ´) oder ´ {} ´ angezeigt, so besitzt die Funktion keine Nullstelle.

Punkte überprüfen bzw. den Funktionswert berechnen:

Rechnerisch: Ein Punkt ist gegeben und man soll prüfen, ob er auf der Parabel liegt. Sie gehen in den Hauptbildschirm und definieren die Funktion. Nehmen Sie nun die x-Koordinate von dem angegebenen Punkt und setzen diese anstelle des ´ x ´ bei ´ ´ ein. Also f2 [kann variieren] (x-Wert). Bestätigen Sie und die y-Koordinate wird angezeigt. Stimmt der y-Wert mit dem des angegebenen Punktes überein, liegt der Punkt auf der Parabel.

Um zu sehen, wo die Funktion die y-Achse schneidet, setzen Sie den x-Wert 0 ein, also ´ f2(0) ´ . Bestätigen Sie und der Punkt wird angezeigt.

Grafisch: Geben Sie die Funktion in den Y-Editor ein und öffnen Sie den Graph. Gehen Sie auf „Math“ (F5) und dann auf 1 (´FktWert ´). Sie können einen x-Wert, der sich innerhalb des Fensters befindet, eingeben. Zu diesem wird Ihnen dann der entsprechende y-Wert der Funktion angezeigt. Sollten die Fenstereinstellungen nicht Ihren Vorstellungen entsprechen, sehen Sie zur Änderung bitte unter „Tipps zur Benutzung des Taschenrechners“ nach.

Scheitelpunkt einer Parabel I :

Grafisch: Geben Sie im Y-Editor den Term ein. Gehen Sie nun in den Graphen, die Funktion wird eingezeichnet. Bei einer Parabel mit geraden Exponenten sehen Sie, ob sie nach oben oder nach unten geöffnet ist. Ist sie nach oben geöffnet, ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt der Funktion und kann durch „Minumum“ berechnet werden. Dazu drücken Sie zuerst F5 und wählen den 3. Menüpunkt aus. Bei der ersten Abfrage bestätigen Sie links neben dem Scheitelpunkt, bei der zweiten rechts davon. Wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, der Scheitelpunkt also der höchste Punkt ist, wählen Sie „Maximum“ aus. Sie drücken F5 und wählen den 4. Menüpunkt und bestätigen. Sie gehen dann genau wie oben vor.

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